آقا  سید عبدالله، فرزند آیت اللّه سید محسن، عالم جلیل و فقیه کامل، از علماى بزرگ اصفهان بوده است.
خاندان میر محمد صادقی از سلسله سادات معظم و مشهور اصفهان هستند که این شهرت آنان، انتساب به یکی از اعلام اجدادشان مرحوم میر محمد صادق بن میر محمد باقر است.
وى در ۱۲ ربیع‏ الثانى سال ۱۲۸۵ه ق متولّد شد. تحصیلات مقدّماتى و سطوح فقه و اصول را در اصفهان انجام داد. از اساتیدش در اصفهان، عالم فاضل، میرزا على اصغر حسینى بود که وى مقدارى از سطوح فقه و اصول را نزد او فرا گرفت.
او در سنّ هجده سالگى به عتبات عالیات مهاجرت نمود و در آن سرزمین مقدّس نزد بسیارى اساتید تحصیل نموده و موفق به دریافت اجازه اجتهاد از آنان گردید.

مرحوم آیت الله ثقه الاسلام در کنار فرزندان

آیت اللّه ثقه الاسلام در نجف اشرف به تدریس و تألیف پرداخت و آثار گران‏ سنگى از خود برجاى گذاشت و چنانکه خود می نویسد، یک دوره اصول از مباحث الفاظ تا آخر تعادل و تراجیح را دو مرتبه نگاشته است که یک بار تقریرات اساتید او و بار دوم کتابى مستقل به نام خلاصه الفصول بوده است.
وى در ایام اقامت در نجف اشرف، علاوه بر تحصیل، به تهذیب نفس و تزکیۀ روح نیز اهمیت می داده و با بسیارى از علماى مهذّب و خود ساخته و صاحب کرامت در ارتباط بوده است؛ چنانکه در شرح حال خود می نویسد: در این مدّت مدید که در عتبات عرش درجات بودم، کرامات و خارق عادات از آن مراقد مطهّره بسیار دیدم و مردمان کامل از اخیار و ابرار و ابدال بسیار ملاقات نمودم و ان شاء اللّه اگر اجل مهلت دهد، کتابى در شرح حالات و تذکره آنان خواهم نوشت.
برخى از اساتید و مشایخ ایشان عبارتند از:
۱. آقا میرزا محمّد على رشتی ۲. شیخ لطف اللّه مازندرانى۳. میرزا محمّد حسن شیرازى ۴. سیّد اسماعیل صدر؛ ۵. میرزا محمّد تقى شیرازى؛ ۶. سیّد محمّد فشارکى. ۷. علامه العصر حاج میرزا حبیب اللّه رشتى.  ۸.سیّد محمّد کاظم یزدى.  ۹. علّامه شیخ الشریعه اصفهانى.  ۱۰.عالم ربّانى سیّد مرتضى کشمیرى.  ۱۲. حاج میرزا حسین خلیلى طهرانى.  ۱۳. علّامه حاج میرزا حسین نورى.  ۱۴. علّامه میرزا محمّد هاشم چهارسوقى ۱۵. شیخ احمد شیرازى.
وى بعد از فوت استادش، آیت اللّه آخوند خراسانى در سال ۱۳۳۰ ه ق و تشتّت وضع اهل علم در نجف اشرف، و انقلابات دنیا، در اثر گرفتاریهاى شخصى و فوت عیال و اختلال امر معاش، به اصفهان بازگشت.
او در اصفهان به تدریس و اقامۀ نماز جماعت در مسجد آقا میر سیّد حسن مدرس و موعظه پرداخت، اما حوزۀ اصفهان براى عالم بلند همت و جامع الاطرافى، چون او بسیار کوچک بود. وى در اصفهان به فقر و انواع لطمات و ناملایمات گرفتار گردید. از این رو، از اقامت در اصفهان بسیار متأسف و متأثر بود و اقامت در این شهر را تضییع عمر مىی شمرد. وى در وصف و نکوهش اصفهان این اشعار را سروده و دائماً آن را زمزمه مى ‏نمود:

ضیّعت عمرى باصفهان و همّتى/عدم المقام بها مع الخسران
و اذا الفتى بالبؤس ضیّع عمره /فمن الکفیل له بعمرٍ ثان

علّامه سیّد محمّدعلى روضاتى مى ‏نویسد: آن مرحوم از جمله اعضاى محترم هیأت علمیه اصفهان بودند که در سال ۱۳۶۱ه ق تشکیل شد. این هیأت مرکّب از بزرگان علمای زمان بود و سالها در روزهاى پنجشنبۀ هر هفتۀ در خانۀ اعضا منعقد می شد، و بخصوص در سالهاى اول خدمات دینى و اجتماعى مهمّى از آن صورت گرفت. مرحوم ثقه الاسلام در عموم جلسه ها شرکت مى‏ فرمود و با مسرّت خاطر و بشاشت وجه و علاقۀ وافر به کارهاى علمى و دینى که از ویژگیهای آن مرحوم بود، دیگران را مستفیض مى‏ فرمود و در مسجد رحیم خان نیز که امامت داشت، بسیارى از ایام و لیالى، مؤمنان را از فراز منبر محظوظ و بهره ور مى‏ساخت و غالب اهالى محل مشتاقانه گرداگرد منبر افاضه اش جمع مى‏شدند و به طور خلاصه، وجودش آمر به معروف و ناهى از منکر و سدى سدید در مقابل اهل فسق و فجور بود.

تألیفات وی به شرح زیر است:
۱. یک دوره اصول فقه، تقریرات اساتید؛ ۲. خلاصه الاصول؛ ۳. حاشیه بر طهارت شیخ انصارى تا آخر غسل اموات؛ ۴. رسائل فقهى  ۵.مقتصر المقال فى علم الرجال؛ ۶. انیس العارفین، ۷. مشکول، ۸. لؤلؤ الصدف فى تاریخ النجف ۹. مبکى المؤمنین فى اندراس المذهب والدین ۱۰.نور الایمان فى اغاصه بحر العرفان. ۱۱.رساله در توحید و نبوت و امامت و عدل و معاد.  ۱۲.رسالۀ طبق رساله شیخ اسماعیل مقرى در وضو  ۱۳. رساله‏هاى کوچک در رفع شبهات متجدّدین.  ۱۴. فهرست مشایخ اجازه که به اسلوبى عجیب نوشته شده است. ۱۵. ارشاد المسلمین در احوال اولاد امیرالمؤمنان.

آیت اللّه ثقه الاسلام پس از وفات آیت اللّه سیّد مهدى درچه‏ اى در سال ۱۳۶۴ق به تدریس خارج فقه و اصول در مسجد نو بازار پرداخت و برخى از افاضل حوزه از محضر مبارک او کسب فیض نمودند.
برخى از شاگردان ایشان عبارتند از: حضرات آیات و حجج اسلام:
۱. سیّد مصطفى موحّد محمّدى؛ ۲. شیخ محمّد یزدى؛ ۳. سیّد عبدالرسول حجازى دهاقانى؛ ۴. سیّد مرتضى مهدوى هرستانى؛ ۵.سیّد محمّد تقى مصطفوى؛ ۶. شیخ عباس مصباح دستگردى؛ ۷.شیخ داود مصاحبى نائینى؛ ۸.شیخ غلامحسین تسلیمى رهنانى؛ ۹.شیخ محمّد تقى صدیقین ۱۰.میر سیّد على علّامه فانى؛ ۱۱. سیّد حسن علوى خوراسگانى. 

همچنین مجازین از وی عبارتند از :
۱. سیّد محمّد کاظم مدرّس صادقى؛ ۲. آیت اللّه العظمى مرعشى نجفى؛ ۳. شیخ محمّد صادق ابن على اکبر نورائى سدهى. ۴. مرحوم حجــت الاسلام سیـّد احمد روضـاتى ۵. مرحوم حجت الاسلام سیّد مرتضى ظهیرالاسلام  ۶. مرحوم حجت الاسلام سیّد حسن علوى خوراسکانى ۷. علّامه سیّد محمّد على روضاتى.
این عالم فرزانه در روز دوشنبه ۶ صفر ۱۳۸۲ ه-ق/ ۱۳۴۱ ه-ش وفات یافت و با تشییعى عظیم در نزدیک تکیۀ ملک(گلستان شهدا) مدفون گردید. در تشییع جنازه ایشان، تمام طبقات، حتى دراویش شرکت داشتند و جنازۀ مطهر ایشان از منزل تا تخت فولاد در حدود هشت کیلومتر بر سر دست تشییع شد، و تا حدود یک ماه، مجالس ختم در مساجد مختلف اصفهان برپا بود.

  شادی ارواح طیبه همه صلحا ، علما و شهدا و مومنین و مومنات صلوات